第8章 始作俑者（1 / 2）

思来想去，李楠还是认为眼前的事情要紧，许森的事等到了中午放学再说吧。

“小超，我现在用2点学分兑换这道题答案。”李楠在心中呼唤。

“叮！宿主消耗2点学分，成功兑换试题答案！”

随着系统提示，李楠的脑海中灵光乍现，思维进入极度活跃阶段。

李楠的眼神不再迷茫，眼前的试题，那些复杂的公式，此刻在李楠看来都变得清晰无比。

拿起纸笔，飞快计算着解题过程，李楠的动作惊呆了一旁的熊振风。

这小子居然可以解答这种程度的题！熊振风暗自惊叹。

要知道这道题目是他翻阅历年高考试卷后找出的题目，虽然这道题对于学过高数的大学生来说不是很难，但是对于高中生而言，想要解答这道题必须拥有极强的逻辑思维能力。

熊振风之所以会将这种难度的试题出在测试卷中，并不指望所有人都能做出这道题，更重要的是想挖掘学生们的潜能。

上次考试中，只有班长韩潇潇成功解答这种道题，并且韩潇潇是运用了拉格朗日乘数法解答的，这点熊振风虽然惊喜但也在意料之中。

可是眼前的李楠。。。话说这小子不会是在瞎胡画吧？

熊振风不觉的凑近去看李楠的解题过程。。。什么？熊振风简直不敢相信自己的眼睛！

只见李楠在卷子上工整地写着解题过程：

解：（1）当a=8时，f（x）=1+根号x（符号太吉尔难打，省略。。。）

于是当x∈（0，1]时，f'（x）≥0；

而当x∈[1，+∞）时，f'（x）≤0．

即f（x）在（0，1]中单调递增，而在[1，+∞）中单调递减。

（2）对任意给定的a＞0，x＞0，由f（x）=1/根号1+x。。。

（一）先证f（x）＞1：

（二）再证f（x）＜2：

。。。。。。

（中间省略若干步骤，只需要知道证了①②③④⑤⑥⑦就行了。）

。。。。。。

故只要证，

即证ab+8＞（1+a）（1+b），即证a+b＜7．

据③可得此式显然成立，因此⑦得证．

再由⑥可得得f（x）＜2．

综上所述，对任何正数a，x，皆有1＜f（x）＜2．

。。。。。。

“老师，答完啦~”李楠将写的满满当当的试卷交给熊振风。

熊振风拿起试卷仔细检查，第一问证明的好漂亮，关键是这第二问。。。

熊振风忍不住又检查一边：漂亮！思维缜密，逻辑清晰！这样的解题思路，简直就是按照出题人的设想解答的！