第四节 重复博弈——一次性买卖与长期合作（1 / 1）

第四节 重复博弈——一次性买卖与长期合作

2018-04-15 作者： 孙科炎；董晓孝

第四节 重复博弈——一次性买卖与长期合作

曾经“山盟海誓”的大学情侣，为什么一到大学毕业，有很多就要劳燕分飞，相忘于江湖？人们去旅游景点游玩，为什么总是会遇到骗子？公交车上有人不小心踩了另一人的脚，为什么彼此间会发生口角甚至挥拳相向？经济学中的“重复博弈”或许能给你提供想要的答案。

所谓重复博弈，顾名思义，是指将一个同样结构的博弈重复许多次，甚至无限次。其中，每次博弈称为“阶段博弈”。在每个阶段的博弈中，参与人可能同时行动，也可能不同时行动。因为其他参与人过去的行动的历史是可以观测的，因此在重复博弈中，每个参与人可以使自己在每个阶段选择的策略依赖于其他参与人过去的行为。

重复博弈是一种特殊的博弈，同时是动态博弈中的重要内容。在博弈过程中，当博弈只进行一次时，那么每个参与人都会只关心一次性的支付；而当博弈是重复多次时，参与人可能会为了长远利益而牺牲眼前利益，从而选择出不同的均衡策略。从这个角度来看，我们说重复博弈的次数会影响到博弈均衡的最终结果。

举个简单的例子，我们出差乘火车，经常会在火车站旁边看到卖煎饼或是卖其他什么饼的老太太。细心观察的朋友，可以发现老太太卖饼的一条“潜规则”：如果是陌生人来买饼，老太太做的饼往往会缺斤少两，里面的馅很少。但是，如果是附近熟悉的人来买饼，老太太就把饼做得个大馅多。同样都是面对顾客，为什么老太太对待两者的态度就截然不同呢？

在这里，我们有一个前提假设，就是老太太是理性经济人，力求自身利益的最大化。当面对陌生顾客时，由于大多是过客，做的是一次性买卖，老太太从自身利益出发，本着“每个博弈者都只关心一次性支付的简单博弈”，于是就尽量节省原料做饼了。而对待熟悉顾客，则是一个次数无限的重复博弈，老太太今天坑了他，他以后就不到这儿买饼了，为了长期的利益，于是老太太会理性地克制投机行为，选择诚信行为。

从这个例子中我们知道，在重复博弈中，每次博弈的条件、规则和内容都是相同的，但因为有一个长期利益的存在，所以各博弈方在当前阶段的博弈中要考虑到不能引起其它博弈方在后面阶段的对抗、报复或者恶性竞争。也就是说，不能像在一次性博弈中那样不考虑其它博弈方的利益。在这个例子中就是说，老太太在对待熟悉顾客时，考虑到以后的买卖，也就是长期利益，因此不敢向他们出售缺斤少两的饼；而在对待陌生顾客时，由于是一次性博弈，也就少了这方面的顾虑了。所以，在重复博弈中，如果博弈一方做出一种合作的姿态，可能使其它博弈方在今后阶段采取合作的态度，从而实现共同的长期利益。

知道了重复博弈的原理，我们再回过头来回答开篇的三个问题。关于第一个大学毕业恋人分手各奔前程的问题，可以看做是恋人间的一次性博弈。由于在一次性博弈中，不需要考虑重复博弈的后顾之忧，因此对双方来说最优策略是“对抗”，即选择分手。

至于第二个旅游景点总是会遇到骗子的问题，同样也可以视作是一次性博弈。在重复博弈中，对双方来说最优策略是“合作”。人们在重复博弈中之所以选择合作，主要是考虑日后还要进行博弈，而在一次博弈中则没有以后，因此显然不必考虑后面的行为。

同理，我们可以分析公交车上陌生人因踩别人一脚而发生纠纷的现象。因为双方知道，这是一次性博弈，争吵过了谁也不会再见到谁，因此谁都不肯在嘴上吃亏；但是如果他们相互认识，就会“大事化小，小事化了”，因为他们清楚，双方以后很可能要“重复博弈”。